После этого Карпентера пригласили работать над фильмами в компанию LucasFilm Limited – там он создавал трехмерные ландшафты целой планеты для второй части известного фильма-саги StarTrek. Далее последовало создание языков пламени и брызг жидкого металла в фильме Terminator. Бенуа Мандельброт (рис. 9, в) в статье A Multifractal Walk down Wall Street использует термин «мультифрактал» на основе обобщенных размерностей Реньи. Итальянским физиком-теоретиком Джорджо Паризи и французским физиком Уриэлем Фришем при описании турбулентности, хотя турбулентные структуры с подобными свойствами исследовались еще Б.

Далее целесообразно перенестись почти на два тысячелетия вперед, во времена итальянского физика, механика, астронома, философа и математика Галилео Галилея (рис. 1, б). В 1638 г., в своей последней работе Two new sciences, Галилей привел два противоречащих друг другу суждения о натуральных числах, названные парадоксом Галилея. Это один из первых, хотя и не самый ранний пример использования понятия взаимно-однозначного отображения в контексте бесконечных множеств.

Примеры того, какими могут быть фракталы, вы можете увидеть на картинке из книги “Торговый хаос”. Это и есть принцип фрактальности на биржевых графиках — малое подобно большому, и наоборот. Но важно понимать ограничения любых книг, написанных о финансовых рынках.

Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Сейчас можно найти достаточно много учебных материалов, которые дают методику анализа финансовых активов на валютных рынках. В большинстве случаев применяются методы фундаментального и технического анализа. Однако в последнее время достаточно много зарубежных трейдеров начали применять новую систему прогнозирования цен, которая основана на фрактальном анализе.

Фракталы в комплексной динамике

Финансовые рынки состоят из миллионов людей,  соответственно являются «живыми», постоянно изменяющимися, эволюционирующими, как и человеческое общество. Соответственно, закономерности, которые мы наблюдаем в живой природе, могут быть применены для описания и прогнозирования финансовых рынков. Открытая Бенуа Мандельбротом фрактальная геометрия описывает упорядоченный хаос природы и демонстрирует принцип бесконечного вложения самоподобных структур друг в друга на основе простых математических соотношений. Принципы построения фракталов используются в физике, в таких разделах, как гидродинамика, физика плазмы, электродинамика и радиоэлектроника. Одно из самых заметных изобретений в этой области — фрактальная антенна, которая была разработана американским инженером Натаном Коэном в 1995 году. Если бы мы влетели внутрь такого фрактала и попытались приблизиться к любой из сторон, то заблудились бы и никогда из него не выбрались, потому что внутри губки Менгера скрыто бесконечное пространство!

Фракталы и жизнь

В 1872 году немецкий математик Карл Вейерштрасс строит пример непрерывной функции, которая нигде не дифференцируема. Однако его построение было целиком абстрактно и трудно для восприятия. Поэтому в 1904 году швед Хельге фон Кох придумал непрерывную кривую, которая нигде не имеет касательной, причем ее довольно просто нарисовать. Один из вариантов этой кривой носит название «снежинка Коха».

Но фрактальная свеча — восходящая, тогда как предшествующие ей — нисходящие. Формирование фрактала вниз восходящей свечой — скорее сигнал к развороту цены. Фракталы воплощают принцип повторения — копий, в изобилии присутствующих в природе. Это геометрические формы, которые выглядят одинаково при любой степени приближения. Фрактальная геометрия не есть «чистая» геометрическая теория. Это концепция, новый взгляд на хорошо известные вещи, перестройка восприятия, заставляющая исследователя по-новому видеть мир.

Лучшие Форекс индикаторы для трейдеров

Зная площадь поверхности и объём наблюдаемой вселенной, можно вычислить количество двумерных планковских ячеек на космологическом горизонте и размер минимальной «гранулы» пространства-времени. Проведя расчёты, директор Центра астрофизических исследований в лаборатории имени Ферми Крейг Хоган пришёл к выводу, что минимальный объём пространства должен быть примерно равен размеру протона – порядка м3. А это уже масштабы, доступные для непосредственного наблюдения. Эксперимент опроверг теорию пикселизированной вселенной Хогана с высокой степенью статистической значимости (4,6 сигма). Исследование показало, что пространство-время не квантуется в измеряемом масштабе.

Босман (1891—1961) во время Второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку. Интересный факт, некоторые алгебраические фракталы поразительным образом напоминают изображения животных растений и других биологических объектов, вследствие чего получили название биморфов. Как поменять взгляд на рынки» предложил способ использования фракталов при анализе биржевых котировок, в частности — на рынке Форекс. Существуют алгоритмы сжатия изображения с помощью фракталов. Они основаны на идее о том, что вместо самого изображения можно хранить сжимающее отображение, для которого это изображение (или некоторое близкое к нему) является неподвижной точкой.

• С помощью теории фракталов стали объяснять эволюцию галактик и развитие клетки, возникновение гор и образование облаков.
• В результате итерационного процесса получаются объекты очень похожие на природные фракталы — несимметричные деревья, изрезанные лагунами береговые линии островов и многое другое.
• Да, наконец мы дошли до обсуждения того самого вопроса, ради которого я эту статью и писал.
• Во-первых, фракталы используются в компьютерных системах, причем очень плотно.
• Свечная формация из 5 свечей, в которой центральная 3-я свеча имеет цену High выше двух предыдущих и двух последующих свечей, либо цену Low ниже двух предыдущих и двух последующих свечей.

Как выглядит паттерн фракталов?

Эта кривая была придумана как пример непрерывной линии, к которой нельзя провести касательную ни в одной точке. Линии с таким свойством были известны и раньше, но кривая Коха замечательна простотой своей конструкции. Другой класс — динамические, или алгебраические фракталы, к которым относится и множество Мандельброта.

• Профи трейдер знает когда вероятно начинается новый цикл и когда рынок дает точку входа.
• Лет также могут обладать первичные гравитационные волны – эхо Большого взрыва на полотне самого пространства-времени, но они пока ещё не обнаружены.
• Однако, несмотря все эти совпадения — эта теория весьма популярна и до сих пор.
• Объект называют самоподобным, если одна или более его частей похожа на его целое.
• Фактически с того времени теория фрактальных антенн динамично развивается – благодаря многодиапазонности, широкополосности и компактности образцов антенн.

Эта кривая (кривая Гильберта) была описана Давидом Гильбертом в 1891 году. Мы можем увидеть лишь конечные приближения к тому математическому объекту, который имеется в виду — сам он получится в пределе только после бесконечного числа операций. Снежинка Коха «наоборот» получается, если строить кривые Коха внутрь исходного равностороннего треугольника. После этого краткого экскурса в историю давайте, теперь, ознакомимся с классификацией типов фракталов на сегодняшний день. Благодаря своей по­ра­зи­тель­ной интуиции он мог уловить связь между явлениями, которые другим казались совершенно не связанными друг с другом, – например, между разливами Нила и колебаниями курса акций на Уолл-стрит.

Как известно, базовой моделью финансовых временных рядов является модель случайного блуждания, впервые полученная Луисом Башелье для описания наблюдений за ценами акций на Парижской фондовой бирже. В результате переосмысления этой модели, которая иногда наблюдается в поведении цен, возникла концепция эффективного рынка, на котором цена в полной мере отражает всю доступную информацию. Важнейшим классом природных фракталов являются хаотические временные ряды, или упорядоченные во времени наблюдения характеристик различных природных, социальных и технологических процессов.

В основе этого вида сжатия лежит тот факт, что реальный мир хорошо описывается фрактальной геометрией. При этом картинки сжимаются гораздо лучше, чем это делается обычными методами (такими как jpeg или gif). Другое преимущество фрактального сжатия в том, что при увеличении картинки не наблюдается эффекта пикселизации (увеличения размеров точек до размеров, искажающих изображение). При фрактальном же сжатии, после увеличения, картинка часто выглядит даже лучше, чем до него. Это один из самых первых исследованных учеными фракталов. Снежинка получается из трех копий кривой Коха, которая впервые появилась в статье шведского математика Хельге фон Коха в 1904 году.

Как использовать Индикатор ADR в трейдинге

Несколько таких волн образуют большую волну аналогичной формы (импульс-коррекция). Несколько малых волн образуют одну волну среднего размера. Мандельброт, занимающий совершенно особое место в финансовой науке, имел славу «ниспровергателя основ», вызывая среди экономистов фрактальная теория явно неоднозначное к себе отношение. С момента возникновения современной финансовой теории, основанной на концепции общего равновесия, он был одним из главных ее критиков и до конца жизни пытался найти ей приемлемую альтернативу. Например, трехмерная кривая Гильберта, или куб Гильберта.

Такое подобие можно увидеть в природе, рассматривая при разном приближении горы, облака, береговые линии. Сакральные учения всех древних цивилизаций пронизывает идея существования гармоничной Вселенной. Египетская богиня истины и порядка Маат представляла собой воплощение принципа естественного порядка вещей.

Так, график приведенной им функции (3) (рис. 12) самоподобен, в результате чего можно говорить, что это функция никогда не сводится на малом отрезке к линии – она непрерывна, но не имеет дифференциала и производной. Пример Вейерштрасса получил широкий отклик и потряс математиков – «монстры» составили своеобразную альтернативу объектам и методам евклидовой геометрии, причем до конца XX века она носила скорее негативный, чем позитивный оттенок. Польский математик Вацлав Серпинский (рис. 5, в) пополняет набор математических «монстров» новыми фигурами – салфеткой (треугольником) и ковром (рис. 6). Примечательно, что ковер Серпинского является аналогом канторова множества на квадрате.

Лучший способ визуализировать Мультивёрс в трёхмерном пространстве – это одуванчик с бесконечно ветвящимися «зонтиками». Но не следует забывать, что Мультивёрс Эверетта разветвляется в бесконечномерном гильбертовом пространстве, а каждая отдельная вселенная обладает собственным экземпляром пространства-времени и не является масштабно-инвариантной. А как же упомянутые выше самоподобные структуры в живой и неживой природе?

Однако подобные противоречащие интуиции результаты вызывали большой скепсис по отношению к новой теории. Пример Пеано — построение непрерывного отображения из отрезка на квадрат — стал хорошим подтверждением правоты Кантора. Можно сказать (и доказать), что Н-фрактал заполняет свой квадрат (англ. space-filling curve).